כלילה ערמון היא ביתם הבכורה של משה דוד ושרה גאון, כלילה נולדה בשנת 1924, בירושלים. בילדותה כלילה הייתה נוטת לגמגם, אך דבר זה חלף כלא היה בתקופת בגרותה. כלילה שגדלה בבית מלא גברים לצד שלושה אחים ואם שגדולה ממנה בפחות מעשרים שנה תמיד חשה שבשל היותה בת, משקלה קטן מזה של שאר בני המשפחה.
כלילה שלא כמו אחיה יהורם ובני גאון שיצאו בקריירה מפוארת ומפורסמת הייתה נחבאת אל הכלים. רוב חייה כלילה עבדה כקצרנית של שופטי בית המשפט העליון, משה זמורה ושניאור חשין. כלילה ניחנה באינטליגנציה רחבה וידעה הרבה שפות אך היא כמו גם אמה שרה גאון בחרה בטיפול בשני ילדיה, בזמן שבעלה עבד תקופה מסוימת תחת אור הזרקורים בתור ראש מועצת עתלית. כשהתאלמנה עברה להתגורר בנתניה שם חיה עד יומה האחרון.
בשנת 2010 בגיל 86, הלכה לעולמה כלילה ערמון גאון והותירה שני ילדים, מיכי ואייל.
כלילה, יהורם, בני ושרה גאון 
כלילה מימין לצד אחיה ואמה 
כלילה לצד הוריה ואחיה יגאל בילדותה 
כלילה גאון לצד יהורם גאון בצעירותו
